二进制数字系统:它是什么?(定义和例子)

二进制数制是什么?

数字电子技术yabo和365哪个平台更大二进制数是提供数字输入最重要的工具。现在在理解之前二进制数字系统,我们必须了解我们在日常生活中使用的十进制数系。数字系统首先在人类历史中引入计数目的。

不同的计数用不同的符号表示。如一个单一的事物被一个符号1计数,如果有两个事物,该符号将为2,如果有三个事物计数,该符号为3。对于4、5、6、7、8、9,十进制中使用的符号分别是4、5、6、7、8和9。符号0(0)表示没有什么可以计数。所以0 1 2 3 4 5 6 7 8 9是10个基本符号用来从0数到9。这就是为什么它被称为十进制或以10为基数的十进制。

但是如果有超过九件事要计算,那么我们就不会去另一个新符号,而是我们将两个或更多符号从0到9组合,并表示超过九个的数字。对于代表九个+十分之一,我们使用10,我们使用的九个+两个我们使用11等。通过这种方式,我们建立了十进制数系。

现在来看看二进制数字系统——之所以这样命名是因为它有两个基数(0和1),它们用来表示整个数字系统。看下面的动画来了解二进制转换为十进制数
二进制数

二元数系的历史

B.进制是在公元前5 -2世纪由印度学者平加拉引进的。他用长音节和短音节来说明这两种类型的数字,它更像莫尔斯电码。

1679年,戈特弗里德·莱布尼茨发明了现代二进制数字系统,至今仍在使用。
任何类型的数字(十进制)都可以由二进制数字系统表示。使用该系统在数字电子产品中流行,因为可以很容易地理解开启和关闭模式。yabo和365哪个平台更大

00 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09.
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.
30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.
40 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49.
50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.
60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.
70 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.
80 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

这里,在上表中,每个数字由任何两个基本符号(0到9)的组合表示。这些基本符号称为数字和这些数字的相应位置以表示的数量称为位。因此,上面表示的所有十进制数是两位数,双位数。数字中最左侧的位数被称为大多数有效位(MSB),其中大多数位是最低有效位(LSB)。

如果我们观察到上面给出的数字,我们会发现前十个连续数字,即00到09是通过在LSB的十进十进制数字中来表示。然后,MSB将更改为下一个连续的数字,并且通过更改LSB的数字在其他十个连续数字(从10到19)表示。在表中的第三行MSB将更改为下一个连续的数字,并且通过表示其他十个连续数字(从20到29)更改的数字。

一共有100个数字,即从00到99个数字用两位十进制表示。100意味着102这意味着(基本数字的数量)的比特数。因此是3位103.或1000年数字(我。e从000到999)可以表示。类似地,n位10N数字可以表示。

现在考虑一个数字系统只有两位数0和1.这个系统也可以在与十进制系统相同的逻辑中表示。只有两个数字0和1的数字系统称为二进制数系。

这里,归零由符号'0'表示,一个表示为'1',但如果数字大于一个,则MSB被改变为1,并且通过改变其他两个连续数字,可以表示。就像十进制系统一样,二进制系统计算的总数取决于它位。

对于二比特二进制,是22数字,即0到3可以表示。公式相同,用二进制数制表示的总数=(基本位数)的比特数。二进制系统的基本数字是2(0和1),但是位数可以从1到无穷任意选择,因此所有的数字范围都可以很容易地用二进制系统表示,就像所有其他的数字系统一样。

二进制数系定义

二进制数制被定义为以2为基数的数制。这意味着这个系统中的数字由两个数字组成- 1和0。

现在,考虑诸如625的十进制数。从非常基本的概念我们可以理解

这里,625是三位十进制数,其LSB的最正确的数字或​​数字为5,如果我们从右计算比特,大多数位将是0.下一位从右边编号为1,这里有1个,下面的数字2同样,左边最多位为2,数字是6.所以从这个例子中很清楚任何十进制数可以表示为:
Σdigit×10对应位置或位
这里在上面的表达式10中是十进制系统中使用的数字的总数.. 0到9
与十进制系统一样,任何数字系统都可以由相同的表达式表示,表达式中只有10只能通过该系统中使用的总数字替换。因此,任何系统中的任何数字都可以表示为:
ΣDIGIT×(该系统中使用的数字数)对应位置或位
二进制数系中使用的数字数为2.因此,可以在本系统中表示任何数字:
∑数字×(2)对应位置或位

5. 4. 3. 2 1 0. 位置或一些
1 0. 1 0. 1 0. 二进制数字

在这里,这是二进制数因此,101010.因此,根据上面的表达式,该数量可以表示为:

为了更好地理解,请遵守下表:

二进制数 十进制等价物
位置
或者
7. 6. 5. 4. 3. 2 1 0.
二进制
数字
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+ 0×21+ 0×20.= 0.
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+ 0×21+1×20.= 1
0. 0. 0. 0. 0. 0. 1 0. 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+1×21+ 0×20.= 2
0. 0. 0. 0. 0. 0. 1 1 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+1×21+1×20.= 3
0. 0. 0. 0. 0. 1 0. 0. 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+ 0×21+ 0×20.= 4
0. 0. 0. 0. 0. 1 0. 1 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+ 0×21+1×20.= 5
0. 0. 0. 0. 0. 1 1 0. 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+1×21+ 0×20.= 6
0. 0. 0. 0. 0. 1 1 1 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+1×21+1×20.= 7
0. 0. 0. 0. 1 0. 0. 0. 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+1×23.+ 0×22+ 0×21+ 0×20.= 8

看到动画打击,了解如何计算不同的二进制数
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