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什么是双网络?
的双重网络是基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
在网络A中应用基尔霍夫电压定律,我们得到,
在网络B中应用基尔霍夫电流定律,我们得到,
这里我们发现方程(i)和(ii)在数学形式上是相似的。式(i)为网格形式,式(ii)为节点形式。
这里,方程(i)的左侧变量为电压,方程(ii)的左侧变量为电流。
同样,方程(i)的右边是电路的电流和总阻抗的乘积。
同样,方程(ii)的右边是电路电压和导纳的乘积。
所以,不用说这两个网络是双重网络。从这些例子可以清楚地看出,双网络可能不是等价网络。
两个对偶网络的电路方程形式相似,但变量互换。
双网建设
让我们考虑系列RLC电路如下所示。
在这个电路中应用基尔霍夫电压定律,我们得到,
让我们把方程中所有的变量和常数替换为它们的对偶。通过这样做,我们得到,
由电路方程(iv)所画的电力网为
因此:
这就是基尔霍夫的电流定律。根据对偶网络的定义,网络C和网络D相互对偶。