等效电阻:什么是它和如何找到它| Electrical4U亚博ag安全有保障

内容

什么是等效电阻?

的等效电阻被定义为一个点，总电阻是用平行或系列电路(整个电路或部分电路)。等效电阻定义在两个端子之间或节点的网络。等效阻力听起来可能很复杂，但它只是“完全阻力”的一种技术说法。

在一个网络的等效电阻中，单电阻器是否可以用完整的网络来代替特定的应用电压和/或等价的当前的可以获得类似于使用时的网络。

当一个电路中有多个电路元件时，应该有一种方法来计算整个电路或电路的一部分的总有效电阻。

在我们讨论什么是相等的阻力之前，我们可以描述阻力。电阻是衡量一个设备或材料能抵抗通过它的电流运动的程度。它与电流成反比，电阻越大，电流越小;减小电阻意味着增大电流。

如何找到等效阻力

等效电阻代表了电路中所有电阻的总效应。等效电阻可以在串联或并联电路中测量。

电阻器由电流进出的两个接点组成。它们是利用电力的无源装置。为了提高净电阻，电阻必须串接，电阻必须并联，以减少电阻。

等效电阻并联电路

并联电路是指元件连接到不同支路的电路。在并联电路中，每个并联支路的压降是相同的。各支路内的总电流等于各支路外的电流。

电路的等效电阻是指为了使电路中存在的一组电阻的总效果相等，单个电阻所需要的电阻量。对于并联电路，并联电路的等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{R_1} + \压裂{1}{R_2} + \压裂{1}{R_3} +……+ \压裂{1}{R_n} \{对齐*}结束$

在哪里 $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ 是并联的单个电阻器的电阻值。

电流的总量常常与累积电阻的大小成反比。单个电阻的电阻与电阻集的总电阻之间有直接的关系。

如果电阻的所有端点都连接到两个端点电力供应，因此电阻并联，它们的等效电阻在两端之间下降。在并联电路中有多个方向的电流流动。

为了研究这种关系，让我们从最简单的情况开始，两个电阻位于并联支路上，每个电阻的阻值都等于4 $\ω$ 。由于电路为电荷传输提供了两个等效路径，所以只有一半负责可以选择通过分支旅行。

尽管每个分支给出4 $\ω$ 对于任何通过电路的电荷，只有一半通过电路的电荷可能遇到4 $\ω$ 这个分支的阻力。因此，存在两个4 $\ω$ 并联电阻等于1 2 $\ω$ 电路中的电阻。这是并联电路中等效电阻的概念。

等效电阻串联电路

如果所有元件都是串联的，这个电路就称为串联电路。在串联电路中，每个单元的连接方式是这样的:电荷通过外部电路的路径只有一条。每一个穿过外部电路回路的电荷都会以顺序的方式穿过每个电阻。在串联电路中，电流只有一条通路流过。

电荷在外部电路中以相同的速度流动。水流不是在一个地方更强，在另一个地方更弱。相反，确切的电流量随总电阻而变化。单个电阻的电阻与电路中所有电阻的总电阻之间有直接的关系。

例如，当两个6-Ω电阻串联时，就相当于在电路中有一个12-Ω电阻。这是串联电路中等效电阻的概念。

对于串联电路，串联电路的等效电阻为

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 + R_3 + ....结束R_n \{对齐*}$

如果一个电阻的端点与相邻电阻的端点线性连接，且一个电阻的自由端和另一个电阻的自由端连接到电源。然后这两个电阻串接在一起，它们的端点之间的相等电阻增加。

等效电阻的例子

对于所示的电阻器组合，求点A和点B之间的等效电阻。

示例1

对于下面给定的电路，点A和点B之间的等效电阻是多少?

这两个电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 与价值 $4 \ω$ 在系列。所以它们的等效电阻值是

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega \end{align*}$

$R_s$ , $R_3$ 和 $R_4$ 在并行。电路的等效电阻。

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{8ω\}+ \压裂{1}{6ω\}+ \压裂{1}{4ω\}= \压裂{13}{24}\ω\{对齐*}结束$

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = 1.85ω\ \{对齐*}结束$

示例2

对于下面给出的电路，计算两端A和B之间的等效电阻

串联电阻的等效电阻表达式如下所示。

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 +R_3\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 3\Omega +4\Omega\end{align*}$

$\begin{align*} R_s = 3\Omega\end{align*}$

哪个电路的等效电阻最小

示例1

从下面给出的电路，找出具有最小等效电阻的电路。

第一种是串联电路。因此，等效电阻为

$\begin{align*} R_s = 2\Omega + 2\Omega\ = 4\Omega \end{align*}$

第二种方法是并联电路。因此，等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{2ω\}+ \压裂{1}{2ω\}= 1 \ω\{对齐*}结束$

所给第二种电路也是平行电路。因此，等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{1ω\}+ \压裂{1}{1ω\}= 0.5ω\ \{对齐*}结束$

第四种是串联电路。因此，等效电阻为

$\begin{align*} R_s = 1\Omega + 1\Omega\ = 2\Omega \end{align*}$

因此，从上面的计算可以看出，第三种方案的等效电阻值最小。

困难的等效阻力问题

示例1

求给定电路的等效电阻。

为了得到等效电阻，我们将电阻串联和并联。在这里, $6 \ω$ 和 $3 \ω$ 在并行。因此，等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{6 \ times3}{6 + 3} = 2ω\ \{对齐*}结束$

此外, $1 \ω$ 和 $5 \ω$ 电阻是串联的。因此等效电阻为:

$\begin{align*} 1\Omega + 5\Omega = 6\Omega\end{align*}$

还原之后，我们注意到， $2 \ω$ 和 $2 \ω$ 是串联的，那么等效电阻呢

$\begin{align*} 2\Omega + 2\Omega = 4\Omega\end{align*}$

这 $4 \ω$ 电阻器现在是并联的 $6 \ω$ 电阻。因此，它们的等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{4 \ * 6}{4 + 6}= 2.4ω\ \{对齐*}结束$

现在用合适的值替换上述电路，三个电阻将串联。因此，最终等效电阻为

$\begin{align*} R_{eq} = 4\Omega + 2.4\Omega + 8\Omega = 14.4\Omega \end{align*}$

示例2

点A和点B之间的等效电阻是多少?

为了求通过电池的电流，我们需要求出电路的等效电阻。总电流I分为 $I_1$ 和 $I_2$ 。当前的 $I_1$ 经过两个 $10 \ω$ 电阻器是串联的，具有相同的电流。当前的 $I_2$ 通过 $10 \ω$ 和 $20 \ω$ 电阻，因为它们有相同的电流。

我们得找到电流 $I_2$ 首先计算通过电池的电流I。

我们可以看到, $10 \ω$ 和 $20 \ω$ 电阻是串联的。我们用一个电阻为的等效电阻器替换它们

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

两个 $10 \ω$ 电阻是串联的。我们用一个等效的电阻来代替它们

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 10\Omega = 20\Omega \end{align*}$

现在我们有两个电阻 $30 \ω$ 和 $20 \ω$ 并行连接。我们可以用一个等效电阻器代替。

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_ {eq}} = \压裂{1}{30}+ \压裂{1}{20}= \压裂{1}{12}\ω\{对齐*}结束$

最后，我们有两个电阻 $10 \ω$ 和 $12 \ω$ 串联连接。这两个电阻的等效电阻是

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

现在我们可以找到通过电池的电流I。它是什么,

${对齐*}I = \ \开始压裂{V} {R_ {eq}} = \压裂{40}{22}= 1.8安培\{对齐*}结束$

这个电流分为两种电流 $I_1$ 和 $I_2$ 。所以总电流

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

(1) $\begin{等式*}1.8 = I_1 + I_2\end{等式*}$

关于电流的第二个方程是电阻上的电压 $30 \ω$ 等于电阻两端的电压 $20 \ω$ 。

(2) $\begin{等式*}20\times I_1 = 30\times I_2\end{等式*}$

由上式(1)(2)求得电流 $I_2$ 是发现。

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

然后把这个关系代入方程(2)，

$\begin{align*}20(1.8 - I_2) = 30\times I_2 \end{align*}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

${对齐*}I_2 = \ \开始压裂{36}{50}= 0.72 \结束{对齐*}$

现在I_1是

$\{对齐*}开始I_1 = 1.8 - 0.72 = 1.08 \结束{对齐*}$